Egypte

La pyramide de Khephren est située entre la pyramide de Kheops et la pyramide de Mykérinos. Elle est la deuxième plus grande pyramide d'Égypte. Dominant un complexe composé de deux temples reliés par une chaussée et d'une pyramide satellite, elle est de type à faces lisses et fut élevée sous la IVe dynastie durant l'Ancien Empire pour le pharaon Khéphren, fils de Khéops. Elle se dresse sur le plateau de Gizeh au sud-ouest de celle de son père. Elle est sans doute la plus facile à reconnaître car son sommet est encore couvert de calcaire. Légèrement plus petite que celle de Khéops, elle paraît pourtant plus haute car érigée sur une proéminence rocheuse avec un angle d'inclinaison supérieur à celui de la grande pyramide. Le temps a également préservé un temple d'accueil dont la sobriété et la composition subtile des matériaux en font un véritable joyau de l'Ancien Empire.

Le complexe funéraire de Khéphren est en bien meilleur état que celui de Khéops et comporte notamment un magnifique temple en granite rose d’Assouan. Il ne s’agit pas du temple funéraire à proprement parler, dont on n’a retrouvé que les fondations, mais de celui qui était au bout de la chaussée funéraire menant au monument. Appelé « temple de la vallée », comme tous ceux qui se situent près du Nil, il servait à accueillir le sarcophage du défunt après la traversée du fleuve.

Les deux temples étaient reliés par une longue chaussée couverte longue de 495 mètres. Une petite pyramide satellite, sans doute destinée au Ka du souverain, prenait place au sud de la pyramide principale. Les vestiges d'un village d'ouvriers et d'une carrière liés à la construction du complexe sont toujours visibles à l'ouest et au nord-ouest du monument.

La base de la pyramide est un carré de 215,16 mètres de côté dont l'erreur maximale, pour obtenir un carré parfait, est de plus ou moins huit cm. Le parallélisme est presque parfait à 1'15" près. Les faces sont orientées suivant les quatre points cardinaux avec une erreur de seulement 5'26". Une torsion des faces due à la mise en œuvre ramène cette erreur à 3'46" au niveau de la plateforme du sommet. L'angle d'inclinaison des faces, de 53°10' ou de 52°02', est très proche de la valeur théorique correspondant à une pente de 4/3. Cette pente est celle du triangle égyptien (triangle rectangle 3, 4, 5, pente théorique de 53°07'48"), mentionnée dans quatre sections du papyrus Rhind (voir Mathématiques en Égypte antique). La pyramide s'élevait à l'origine à 143,87 mètres. Elle fut recouverte d'un parement de calcaire fin de Tourah dont il ne reste aujourd'hui que les quarante-cinq derniers mètres.

Les premières assises étaient, quant à elles, parées de blocs de granite rose. Le pyramidion a disparu et aucun indice ne permet de conclure s'il fut en granite, en calcaire, en or ou en albâtre.

La maçonnerie du nucléus est plus grossière que sur la pyramide de Khéops et ne comporte aucun mortier (seuls les blocs de revêtement furent fixés avec du mortier liquide). La pyramide repose sur un massif rocheux naturel dont la roche est visible le long des faces nord, sud et est. Lors de la construction, un nivellement du massif a dû être entrepris jusqu'à une hauteur variant entre dix et vingt coudées (environ cinq et dix mètres). Le sol étant irrégulier, un ajustement grâce à d'énormes blocs de pierres a été nécessaire avant son édification. C'est une nouveauté : sur les sites pyramidaux précédents, le monument épousait la forme du sol.